Question

为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”	合计
男	45	10	55
女	25	20	45
合计	70	30	100

下面的临界值供参考：
x²=

n(n11n22n12n21)2

n1*n2*n*1n*2

，其中n_*1=n₁₁+n₂₂，n_*2=n₁₂+n₂₁，n_1*=n₁₁+n₁₂，n_2*=n₂₁+n₂₂，n=n₁₁+n₂₂+n₁₂+n₂₁

P（x2≥k）	0.05	0.010	0.005	0.001
K	3.841	6.635	7.879	10.828

下列结论正确的是（　　）

• A、有95%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关
• B、有99%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关
• C、有99.5%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关
• D、性别不同决定了能否做到“光盘”

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：通过图表读取数据，代入观测值公式计算，然后参照临界值表即可得到正确结论．

解答： 解：由2×2列联表得到k²的观测值k=

100(45×20-25×10)2

70×30×55×45

≈8.129．
因为8.129＞7.879，
所以有99.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．
故选：C．

点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，此题是基础题．