Question

设i为虚数单位，复数Z的共轭复数为

.

Z

，且（

.

Z

+1）（1-i）=2i，则复数Z的模为（　　）

• A、

  5

• B、5
• C、-2-i
• D、1

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件可得

.

z

=

2i

1-i

-1=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

-1=-2+i，再根据|z|=|

.

z

|，计算求得结果．

解答： 解：∵（

.

Z

+1）（1-i）=2i，
∴

.

z

=

2i

1-i

-1=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

-1=-2+i，
∴|z|=|

.

z

|=

4+1

=

5

，
故选：A．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．