Question

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分图象如图，则ω，φ的值分别是（　　）

• A、ω=1，φ=-

  π

  6

• B、ω=1，φ=-

  π

  3

• C、ω=2，φ=-

  π

  6

• D、ω=2，φ=-

  π

  3

Answer 1

考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的图像与性质

分析：由已知中函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分图象求出函数的周期和向左平移量，进而可得ω，φ的值．

解答： 解：由

5π

12

-(-

π

3

)=

3π

4

得：
函数f（x）=2sin（ωx+φ）的周期T=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2，
又由第一点坐标为（

π

6

，0），
故第一点向左平移量L=-

π

6

，
故φ=ωL=2×-

π

6

=-

π

3

，
故选：D

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，属于中档题．