Question

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A、4-

  π

  3

• B、8-

  π

  3

• C、4-

  2π

  3

• D、8-

  2π

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图，可得该几何体是底面为一个正方形的长方体，挖掉一个圆锥所得，分别计算长方体和圆锥的体积，相减可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图，可得该几何体是底面为一个正方形的长方体，挖掉一个圆锥所得，
长方体的体积为：2×2×1=4，
圆锥的体积为：

1

3

×π×12×1=

π

3

，
故组合体的体积V=4-

π

3

，
故选：A

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．