设$|{\overrightarrow a}|=2$.$|{\overrightarrow b}|=1$.若$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为\frac{π}{3}$.则$\overrightarrow a•({\overrightarrow a+\overrightarrow b})$的值等于( )A．4B．5C．6D．$4+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．设$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，若$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值等于（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

$4+\sqrt{3}$

分析根据平面向量数量积的定义，计算$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值即可．

解答解：$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为\frac{π}{3}$，
则$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2²+2×1×cos$\frac{π}{3}$=4+1=5．
故选：B．

点评本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．

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