题目内容
17．五本不同的书在书架上排成一排，其中甲，乙两本必须连排，而丙，丁两本不能连排，则不同的排法共（ ）| A． | 12种 | B． | 20种 | C． | 24种 | D． | 48种 |
分析 根据题意，分3步进行分析：①、甲，乙两本必须连排，用捆绑法将甲乙看成一个整体，并考虑甲乙之间的顺序，②、将这个整体与除丙丁之外的元素全排列，③、在排好后的3个空位中，任选2个，安排丙，丁两本书，分别求出每一步的情况数目，由分步计算原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、甲，乙两本必须连排，将甲乙看成一个整体，考虑甲乙之间的顺序，有A22=2种情况，
②、将这个整体与除丙丁之外的元素全排列，有A22=2种情况，排好后，有3个空位，
③、在3个空位中，任选2个，安排丙，丁两本书，有A32=6种情况，
则不同的排法有2×2×6=24种；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意相邻问题与不能相邻问题的处理方法．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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14．已知某产品的广告费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性相关关系，其统计数据如下表：
由上表可得线性回归方程y=$\widehat{b}$x+a，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
| X | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Y | 25 | 30 | 40 | 45 |
| A． | 59.5 | B． | 52.5 | C． | 56 | D． | 63.5 |
5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），x=$\sqrt{3}$y为双曲线C的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
2．已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，若二面角P-AB-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，则三棱锥P-ABC的体积为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ |
9．已知f'（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，f′（x）＜$\frac{f（x）}{x}$，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |