题目内容
17．在△ABC中，“cosB=$\frac{1}{2}$”是“A、B、C成等差数列”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合等差数列的性质进行求解即可．
解答 解：在△ABC中，由cosB=$\frac{1}{2}$得B=60°，
则A+C=180°-B=120°=2B，
则A、B、C成等差数列，
反之当A、B、C成等差数列，
则A+C=2B，
则A+B+C=3B=180°，
则B=60°，cosB=$\frac{1}{2}$，
则“cosB=$\frac{1}{2}$”是“A、B、C成等差数列”的充要条件，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等差数列的定义建立方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象（二次函数图象的一部分），如图所示，请根据图象：
5．等比数列{an}中，若a4a5=1，a8a9=16，则公比q等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | $±\sqrt{2}$ |
2．某产品在某销售点的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计数据如表所示：
由表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中的$\widehatb=-5$，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（ ）
| x | 16 | 17 | 18 | 19 |
| y | 50 | 34 | 41 | 31 |
| A． | 30 | B． | 29 | C． | 27.5 | D． | 26.5 |
9．已知复数$\frac{1}{z}=（{-2+i}）（{2i-1}）$，则$\overline z$等于（ ）
| A． | $-\frac{i}{5}$ | B． | $-\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{i}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
6．已知函数f（x），且f（x）=2x•f'（1）+lnx，则f'（1）=（ ）
| A． | -e | B． | -1 | C． | 1 | D． | e |