题目内容

已知函数f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，则f′（
π
4
）的值为
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：由求导法则和基本初等函数的求导公式求出f′（x），再把x=
π
4
代入求出f′（
π
4
）的值．
解答： 解：由题意得，f′（x）=-f′（
π
4
）sinx+cosx，
则f′（
π
4
）=-f′（
π
4
）sin
π
4
+cos
π
4
，
解得f′（
π
4
）=
2
-1，
故答案为：
2
-1．
点评：本题考查求导法则和基本初等函数的求导公式，熟练掌握公式和法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列四个条件中，p是q的充要条件条件的是
 
．
①p：a＞b，q：a2＞b2； ②p：a＞b，q：2a＞2b
③p：ax2+by2=c为双曲线，q：ab＜0；④p：ax2+bx+c＞0，q：
c
x2
-
b
x
+a＞0
⑤p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
设全集U为R，已知A={x|0≤x≤6}，B={x|f（x）=
8-x
}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）∁U（A∩B）．
若函数f（x）满足：①在定义域D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数．现有f（x）=
1-x
-k是对称函数，则实数k的取值范围是
 
．
三角形ABC中，A、B、C所对的边分别是a，b，c，A=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4
设a，b是实数，则“|b|＞|a|＞0”是“
b
a
＞1”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
“0＜x＜1”是“log2（x+1）＜1”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
已知等差数列{an}的公差不为零，a3=5，且a1，a7，a5成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求a1+a3+a5+…+a2n-1．
已知函数f（x）=ax2+2x+c（a，c∈N*），f（1）=5，6＜f（2）＜11，?x∈[
1
2
，
3
2
]，f（x）-2mx≤1恒成立，则实数m的范围是（　　）
A、m≥0
B、m≥1
C、m≥
9
4
D、m≥
11
4

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