题目内容
2．在区间[0，2]上随机取两个数x，y，则xy∈[0，2]的概率是（ ）| A． | $\frac{1-ln2}{2}$ | B． | $\frac{3-2ln2}{4}$ | C． | $\frac{1+ln2}{2}$ | D． | $\frac{1+2ln2}{2}$ |
分析 由题意，本题是几何概型，由于是两个变量，利用比例对应区域的面积比求概率．
解答 
解：在区间[0，2]上随机取两个数x，y，对应区域面积为4，而满足xy∈[0，2]的区域如图阴影部分，面积为2×1$+{∫}_{1}^{2}\frac{2}{x}dx$=2+2ln2，由几何概型的概率公式得到概率是$\frac{2+2ln2}{4}=\frac{1+ln2}{2}$；
故选：C．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确事件对应的区域面积，利用面积比求概率．
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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{a-lo{g}_{2}（x+2），x≥0}\end{array}\right.$是奇函数，则f（x）＞-1的解集为（ ）
| A． | （-2，0]∪（2，+∞） | B． | （-2，+∞） | C． | （-∞，-2）∪（0，2） | D． | （-∞，2） |
10．下列命题中，正确的是（ ）
①?x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；③空间中若直线l若平行于平面α，则α内所有直线均与l是异面直线；④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形．
①?x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；③空间中若直线l若平行于平面α，则α内所有直线均与l是异面直线；④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形．
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②④ | D． | ②③ |
17．设复数z=$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$，则z的虚部是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$i | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$i |
7．若f（x）是定义在R上的函数，且满足：①f（x）是偶函数；②f（x+2）是偶函数；③当0＜x≤2时，f（x）=log2017x，当x=0时，f（0）=0，则方程f（x）=-2017在区间（1，10）内的多有实数根之和为（ ）
| A． | 0 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 24 |
14．设a∈R，若复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为$\frac{1}{2}$，则复数z的虚部为（ ）
| A． | $\frac{13}{30}$ | B． | -$\frac{13}{30}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
11．
如图，已知A、B分别是函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx-$\frac{π}{2}$）（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，则为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=f（x）的图象（ ）
如图，已知A、B分别是函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx-$\frac{π}{2}$）（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，则为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=f（x）的图象（ ）| A． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 | B． | 向左平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{2}{3}$个单位长度 | D． | 向左平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度 |