设复数z=$\frac{1+2i}{(1-i)^{2}}$.则z的虚部是( )A．$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设复数z=$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$，则z的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$i

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$i

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：复数z=$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1+2i}{-2i}$=$\frac{（1+2i）•i}{-2i•i}$=$\frac{-2+i}{2}$=-1+$\frac{1}{2}$i，
则z的虚部是$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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