题目内容
已知函数f（x）=
，则f（2014）的值为（ ）
|
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．
解答：
解：当x＞1时，f（x）=-f（x-3），
即f（x+3）=-f（x），
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），此时函数的周期为6，
∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）=-f（4-3）=-f（1）=-2，
故选：D．
即f（x+3）=-f（x），
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），此时函数的周期为6，
∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）=-f（4-3）=-f（1）=-2，
故选：D．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式求出当x＞1时，具备一定的周期是解决本题的关键．
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在下列四个命题中，假命题为（ ）
| A、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
| B、垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 |
| C、过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内 |
| D、如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面 |
已知函数f（x）=ex（x2-x+1）-m，若?a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1） | ||
B、（1，
| ||
| C、（1，e3） | ||
| D、（-∞，1）∪（e3，+∞） |
函数f（x）=
的图象在点（1，-2）处的切线方程为（ ）
| lnx-2x |
| x |
| A、2x-y-4=0 |
| B、2x+y=0 |
| C、x-y-3=0 |
| D、x+y+1=0 |