题目内容
已知平面区域Ω={(x，y)|
，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若0≤m≤1，则P（M）的取值范围为（ ）
|
| 4-x2 |
A、(0，
| ||
B、(0，
| ||
C、[
| ||
D、[
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：判断平面区域，利用特值法排除选项，然后利用特殊法求解即可．
解答：
解：平面区域Ω={(x，y)|
，表示的图形是半圆以及内部点的集合．
已知直线y=mx+2m过半圆y=
上一点（-2，0），
当m=0时直线与x轴重合，这时P（M）=1，故可排除A，B，若m=1，
如图可求得当P(M)=
，
故选D．
解：平面区域Ω={(x，y)|
|
已知直线y=mx+2m过半圆y=
| 4-x2 |
当m=0时直线与x轴重合，这时P（M）=1，故可排除A，B，若m=1，
如图可求得当P(M)=
| π-2 |
| 2π |
故选D．
点评：本题考查几何概型的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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定义在R上的函数f（x）满足f（1）=l，且对一切x∈R都有f′（x）＜4，则不等式f（x）＞4x-3的解集为（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |
已知集合M={x|x≥0}，P={0，1，2}，则有（ ）
| A、M?P | B、M⊆P |
| C、M∩P=M | D、M∩P=∅ |
已知
，
为单位向量，且
•
=m，则|
+t
|（t∈R）的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、|m| | ||
D、
|
设命题p：?x＞0，2x＞log2x，则?p为（ ）
| A、?x＞0，2x＜log2x |
| B、?x＞0，2x≤log2x |
| C、?x＞0，2x＜log2x |
| D、?x＞0，2x≥log2x |