题目内容
15．某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．| 年龄（岁） | 频率 | |
| 第1组 | [25，30） | 0.1 |
| 第2组 | [30，35） | 0.1 |
| 第3组 | [35，40） | 0.4 |
| 第4组 | [40，45） | 0.3 |
| 第5组 | [45，50] | 0.1 |
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
分析 （1）根据频率分布表中的频率求出分别在第1，2，3组中抽取志愿者的人数即可；
（2）设第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3组的4人分别为C1，C2，C3，C4，列出从这6人中抽取2人的所有可能结果，从而求出满足条件的概率即可．
解答 解：（1）第1组的志愿者有500×0.1=50（人），第2组的志愿者有500×0.1=50（人），
第3组的志愿者有500×0.4=200（人），第1，2，3组的志愿者共有50+50+200=300（人），
利用分层抽样在这300名志愿者中抽取6人，
第1组应抽取$6×\frac{50}{300}=1$（人），第2组应抽取$6×\frac{50}{300}=1$（人），第3组应抽取$6×\frac{200}{300}=4$（人），
∴第1，2，3组应分别抽取1人，1人，4人．
（2）设第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3组的4人分别为C1，C2，C3，C4，
则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：
（A，B），（A，C1），（A，C2），（A，C3），（A，C4），
（B，C1），（B，C2），（B，C3），（B，C4），（C1，C2），
（C1，C3），（C1，C4），（C2，C3），（C2，C4），（C3，C4）共15种．
其中2个年龄都不在第3组的有：（A，B）共1种，
∴至少有1人年龄在第3组的概率为$P=1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}$．
点评 本题考查了频率分布问题，考查概率求值，是一道中档题．
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