题目内容
10．下列关系中正确的个数为（ ）①0∈{0}； ②∅⊆{0}； ③{0，1}⊆{（0，1）}；④∁U（A∪B）=（∁UA）∪（∁UB）； ⑤（∁UA）∩A=∅
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据题意，依次分析题目所给的关系式，对于①、利用元素与集合的关系分析；对于②、结合空集的性质分析； 对于③、由集合的定义与表示方分析，对于④、⑤，结合补集的定义、性质分析，可得其是否正确，即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析所给的关系：
对于①、0是集合{0}的元素，即0∈{0}，故①正确；
对于②、空集∅是任何集合的子集，即有∅⊆{0}，即②正确；
对于③、集合{0，1}中有2个元素：0与1，而集合{（0，1）}为点集，只有元素（0，1），两者不相等，故③错误；
对于④、由补集的性质，可得∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），故④错误；
对于⑤、∁UA表示全集U中除集合A之外全部元素组成的集合，则有（∁UA）∩A=∅，故⑤正确；
共有3个正确的关系；
故选：C．
点评 本题考查集合与元素之间的关系以及集合间的关系，是对基础概念的考查，关键正确掌握集合的概念以及表示方法．
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15．某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．
（1）应分别在第1，2，3组中抽取志愿者多少人？
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
| 年龄（岁） | 频率 | |
| 第1组 | [25，30） | 0.1 |
| 第2组 | [30，35） | 0.1 |
| 第3组 | [35，40） | 0.4 |
| 第4组 | [40，45） | 0.3 |
| 第5组 | [45，50] | 0.1 |
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
如图，已知圆上的四点A、B、C、D，CD∥AB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点．