题目内容
20．已知数列{an}中an=2n+3，（1）证明数列{an}是等差数列；
（2）求a1与d；
（3）判断数列{an}的单调性．
分析 （1）由an=2n+3，n≥2时，只要证明an-an-1为常数即可．
（2）由（1）可得：d=2，由an=2n+3，n=1时，可得a1．
（3）由d=2，可得数列{an}的单调性．
解答 （1）证明：∵an=2n+3，∴n≥2时，an-an-1=2n+3-（2n+1）=2为常数．
∴数列{an}是等差数列．
（2）解：由（1）可得：d=2，由an=2n+3，n=1时，a1=2+3=5．
（3）解：由d=2，可知数列{an}的单调递增．
点评 本题考查了等差数列的定义及其通项公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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11．函数 y=（sinx-a）2+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则a必满足（ ）
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15．某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．
（1）应分别在第1，2，3组中抽取志愿者多少人？
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
| 年龄（岁） | 频率 | |
| 第1组 | [25，30） | 0.1 |
| 第2组 | [30，35） | 0.1 |
| 第3组 | [35，40） | 0.4 |
| 第4组 | [40，45） | 0.3 |
| 第5组 | [45，50] | 0.1 |
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．