题目内容
若曲线C上的点到直线
的距离比它到点F
的距离大1，
（1）求曲线C的方程。
（2）过点F（1，0）作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，求AB的长
（3）过点F（1，0）作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点，求证：
为定值
的距离比它到点F的距离大1，（1）求曲线C的方程。
（2）过点F（1，0）作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，求AB的长（3）过点F（1，0）作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点，求证：
为定值（1）由已知得曲线C上的点到直线
的距离等于到点的距离，所以曲线C的轨迹是抛物线，其方程是：
--------------------------------- 3分
（2） 消去x并整理得：
-------------------------7分
（3） 消去x 并整理得：
--------------------------9分
----------------------------------------------------------12分
的距离等于到点的距离，所以曲线C的轨迹是抛物线，其方程是：--------------------------------- 3分 （2） 消去x并整理得： -------------------------7分 |
（3） 消去x 并整理得：
--------------------------9分  |
----------------------------------------------------------12分略
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，
，
成公差小于零的等差数列。
的夹角，求tanθ．
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
．
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且
，求
的值；
，使得
，π）
，
，π）
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
、
，试探究是否存在这样的点
：
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆
：
与椭圆
两点，求
的面积
为椭圆
，求
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。
率；
ABC的顶点A（-5，0）， B（5，0），顶点C在双曲线
=1上，则
的值为 。
上，则这个正三角形的边长为
