题目内容
((本小题满分14分)
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使,,成公差小于零的等差数列。
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P的坐标为(x0,y0),记为θ为的夹角,求tanθ.
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使,,成公差小于零的等差数列。
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P的坐标为(x0,y0),记为θ为的夹角,求tanθ.
解:(1)记P(x,y),由M(-1,0),N(1,0)得
=(-1-x,-y),=(1-x,-y),=(2,0)
所以=2(1+x),= x2+y2-1,=2(1-x)……3分
于是,,,是公差小于零的等差数列,等价于
,即,
所以,点P的轨迹是以原点为圆心,为半径的右半圆.…………………6分
(2)点P的坐标为(x0,y0).
=,
=,
所以.………………………………………9分
因为,所以,…………………………11分
,
.……………………………14分
=(-1-x,-y),=(1-x,-y),=(2,0)
所以=2(1+x),= x2+y2-1,=2(1-x)……3分
于是,,,是公差小于零的等差数列,等价于
,即,
所以,点P的轨迹是以原点为圆心,为半径的右半圆.…………………6分
(2)点P的坐标为(x0,y0).
=,
=,
所以.………………………………………9分
因为,所以,…………………………11分
,
.……………………………14分
略
练习册系列答案
相关题目