题目内容
设函数
。
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若当
时，
，求a的取值范围。
（1）在
单调减少，在
单调增加
（2）
【解析】（1）
时，
，
当
时，
；当
时，
.故
在单调减少，在单调增加
（2）
由（1）知
，当且仅当
时等号成立.故
，
从而当
，即
时，
，而
，
于是当
时，
.
由
可得
.从而当
时，
，
故当
时，，而，于是当时，
.
综合得
的取值范围为.
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题目内容
设函数。
（1）若，求的单调区间；
（2）若当时，，求a的取值范围。
（1）在单调减少，在单调增加
（2）
【解析】（1）时，，
当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加
（2）
由（1）知，当且仅当时等号成立.故
，
从而当，即时，，而，
于是当时，.
由可得.从而当时，
，
故当时，，而，于是当时，.
综合得的取值范围为.
>0，函数f(x)=sin(
)在(
,
)上单调递减，则
,
]
]
的前
项和
和通项
满足
。
满足
，求证：
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围．
，
为坐标原点，椭圆的右准线与
轴的交点是
．
在已知椭圆上，动点
满足
，求动点
的直线与椭圆交于点
，求
的面积的最大值
，则
（ ）
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．