题目内容
已知椭圆
，
为坐标原点，椭圆的右准线与
轴的交点是
．
（1）点
在已知椭圆上，动点
满足
，求动点的轨迹方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于点
，求
的面积的最大值
（1）
（2）
【解析】（1）可得点
．设
，则
，又因为点
在已知椭圆上，故为动点
的轨迹方程．
（2）椭圆的右焦点
，设直线
的方程是
，与
联立，可得
，设
，则
，
，于是
．
点到直线的距离
，于是
的面积
．
，当且仅当
，即
时取到等号．故的面积的最大值是．
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的展开式中，x3的系数是_____（结果用数值表示）．
则不等式
的解集是（ ）
。
，求
的单调区间；
时，
，求a的取值范围。
中，内角
所对边长分别为
，
，
．
；
．
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是
的中点，
．
；
；
内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.
