题目内容

直线l经过点P（1，9），且与两坐标轴的正半轴相交，当两截距之和最小时直线l的方程为
 
．
考点：直线的截距式方程
专题：直线与圆
分析：设所求直线l方程为
x
a
+
y
b
=1（a，b＞0）．由于直线l经过点P（1，9），可得
1
a
+
9
b
=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：设所求直线l方程为
x
a
+
y
b
=1（a，b＞0）．
∵直线l经过点P（1，9），
∴
1
a
+
9
b
=1．
∴a+b=(a+b)(
1
a
+
9
b
)=10+
b
a
+
9a
b
≥10+2
b
a
•
9a
b
=16，当且仅当b=3a=12时取等号．
∴直线l的方程为
x
4
+
y
12
=1，化为3x+y-12=0．
故答案为：3x+y-12=0．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、直线的截距式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），则|2
a
-
b
|的最大值为
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(m，2)，
a
⊥
b
，
c
与
a
的夹角为
3
4
π，
b
•
c
=-4，求：
（1）实数m的值； 
（2）|
c
|的值．
在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2sin22°，2cos22°），则△ABC的面积为（　　）
A、2
2
B、
2
C、
2
2
D、
2
3
已知函数y=-sin
π
3
x在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（　　）
A、9B、10C、11D、12
对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，由数列发生器产生的数列记为{xn}．
（1）若定义函数f（x）=
2x-1
x+1
，且输入x0=2，求输出的数列{xn}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=x+3，且输入x0=-1，设Sn是数列{xn}的前n项和，对于给定的n，请你给出一个D，并求Sn．
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A、72cm3
B、60cm3
C、48cm3
D、36cm3
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a2，求等比数列{bn}的前5项和．
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的a的值为（　　）
A、1B、0C、-1D、2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网