题目内容
已知函数y=-sin
x在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
| A、9 | B、10 | C、11 | D、12 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数的图象结合在区间[O，t]上至少取得2个最大值，得到函数区间满足的条件即可得到结论．
解答：
解：∵y=-sin
x，
∴函数的周期T=
=6，
要使y=-sin
x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，
则t≥T+
即可，
即t≥6+4
，
∵t为正整数，
∴t≥11．
即正整数t的最小值是11．
选：C．
解：∵y=-sin| π |
| 3 |
∴函数的周期T=
| 2π | ||
|
要使y=-sin
| π |
| 3 |
则t≥T+
| 3T |
| 4 |
即t≥6+4
| 1 |
| 2 |
∵t为正整数，
∴t≥11．
即正整数t的最小值是11．
选：C．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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①p：m＜-2，或m＞6；q：x2+mx+m+3有两个不同的零点；
②p：
=1；q：y=f（x）是偶函数；
③p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A；q：∁UB⊆∁UA．
①p：m＜-2，或m＞6；q：x2+mx+m+3有两个不同的零点；
②p：
| f(-x) |
| f(x) |
③p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A；q：∁UB⊆∁UA．
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①④ |
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