题目内容
6．2017年5月14日至15日，中国在北京举办“一带一路”国际合作高峰论坛，与其它60多个成员国共商大计．设S是由不少于4个成员国代表组成的集合，如果S中任意4个代表都至少有1个人与另外3个人认识，那么下列判定正确的是（ ）| A． | S中没有人认识S中所有的人 | B． | S中至少有1人认识S中所有的人 | ||
| C． | S中至多有2人不认识S中所有的人 | D． | S中至多有2人认识S中所有的人 |
分析 本题采用特殊值方法，分析当S中元素为5时的情况，按特殊到一般的逻辑进行推理分析．
解答 解：由S是由不少于4个成员国代表组成的集合，
当S中有5个元素时，假设5个成员国分别为：A，B，C，D，E．
（1）若任取4个成员国为：A，B，C，D，其中A认识其余3个人；
（2）若任取4个成员国为：A，B，C，E，其中A认识其余3个人，可以得到S中A认识所有的人，
所以A项错误，C项错误；
如果在（1）（2）中，A，B，C同时认识其余人，则得到有3人认识所有的人，所以D项错误，
故选：B．
点评 本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，正确解题的关键是读懂题意，合理运用排除法．
练习册系列答案
相关题目
我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内，使三行、三列，两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示．
1．
如图，一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为5，底边长为8的等腰三角形，俯视图为边长为8的正方形，则该几何体的体积为（ ）
如图，一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为5，底边长为8的等腰三角形，俯视图为边长为8的正方形，则该几何体的体积为（ ）| A． | 192 | B． | 32 | C． | 320 | D． | 64 |
11．在同一坐标系中，将曲线y=$\frac{1}{2}$sin3x变为曲线y'=sinx′的伸缩变换是（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$ | B． | $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$ | C． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$ | D． | $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$ |
如图，正四棱锥 （底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心） P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，正方形ABCD的中心为O，PO⊥OA，则它的侧视图的面积等于3$\sqrt{7}$ cm．
15．
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC=$\sqrt{6}$．现沿对角线AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是（ ）
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC=$\sqrt{6}$．现沿对角线AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是（ ）| A． | $\frac{9}{2}π$ | B． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$ | C． | $\frac{27}{2}π$ | D． | 12π |