题目内容
与圆x2+（y+5）2=9相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）条．
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
考点：圆的切线方程,直线的截距式方程
专题：直线与圆
分析：根据直线和圆相切的等价条件利用待定系数法进行求解即可．
解答：
解：若直线过原点，设直线方程为y=kx，即kx-y=0，
则由圆心（0，-5）到直线的距离d=
=3，
解得k=±
，此时有两条切线，
若直线不过原点，设直线方程为
+
=1，即x+y-a=0，
则由圆心到直线的距离d=
=3，
即|a+5|=3
，
解得a=±3
-5，此时有两条切线，
综上共有4条满足条件的切线，
故选：C
则由圆心（0，-5）到直线的距离d=
| 5 | ||
|
解得k=±
| 4 |
| 3 |
若直线不过原点，设直线方程为
| x |
| a |
| y |
| a |
则由圆心到直线的距离d=
| |0-5-a| | ||
|
即|a+5|=3
| 2 |
解得a=±3
| 2 |
综上共有4条满足条件的切线，
故选：C
点评：本题主要考查直线方程的求解以及直线和圆相切的条件的应用，注意要进行分类讨论．
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(
|
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有2个兴趣小组，甲、乙、丙三位同学各参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同．则这三位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|