Question

过点（3，

3

）与圆x²+y²-4x+3=0相切的直线方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：根据直线和圆相切的条件进行求解即可．

解答： 解：圆的标准方程为（x-2）²+y²=1，
则圆心坐标为（2，0），半径R=1
若直线斜率k不存在，
则直线方程为x=3，圆心到直线的距离d=3-2=1，满足条件．，
若直线斜率k存在，则直线方程为y-

3

=k（x-3），
即kx-y+

3

-3k=0，
圆心到直线的距离d=

|2k+ 3 -3k|

1+k2

=

| 3 -k|

1+k2

=1，
平方得k=

3

3

，此时切线方程为y=

3

3

x，
综上切线方程为y=

3

3

x，x=3，
故答案为：y=

3

3

x，x=3

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．