题目内容
如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x+2）2+1（x≥0），求x＜0时f（x）的表达式，画出函数y=f（x）的图象．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：由函数的奇偶性解函数的解析式，步骤是固定的．作图要保持对称性．
解答：
解：∵函数y=f（x）的图象关于y轴对称，
∴函数y=f（x）是偶函数，
即：f（x）=f（-x），
当x＜0时，-x＞0，
则f（x）=f（-x）=（-x+2）2+1，
即：x＜0时f（x）=（-x+2）2+1，
函数y=f（x）的图象如右图：
解：∵函数y=f（x）的图象关于y轴对称，∴函数y=f（x）是偶函数，
即：f（x）=f（-x），
当x＜0时，-x＞0，
则f（x）=f（-x）=（-x+2）2+1，
即：x＜0时f（x）=（-x+2）2+1，
函数y=f（x）的图象如右图：
点评：本题考查了借助函数的奇偶性求解函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
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