若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2+bx+1在交点(0.m)处有公切线.则a+b＝( ) A．-1 B．0 C．1 D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x²＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝(　　)

A．－1 B．0

C．1 D．2

[解析]　依题意得，f ′(x)＝－asinx，g′(x)＝2x＋b，于是有f ′(0)＝g′(0)，即－asin0＝2×0＋b，b＝0，m＝f(0)＝g(0)，即m＝a＝1，因此a＋b＝1，选C.

练习册系列答案

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设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁＝10，a₂＝9，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a₁₀＋a₁₁>0　 B．S₂₁<0

C．a₁₁＋a₁₂<0 D．n＝10时，S_n最大

等比数列{a_n}中，a₁＝2，a₈＝4，f(x)＝x(x－a₁)(x－a₂)…(x－a₈)，f ′(x)为函数f(x)的导函数，则f ′(0)＝(　　)

A．0 B．2⁶

C．2⁹ D．2¹²

已知y＝tanx，x∈，当y′＝2时，x等于(　　)

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f ′(x)存在，且导函数f ′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f ″(x)＝(f ′(x))′.若f ″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________(把你认为正确的序号都填上)．

①f(x)＝sinx＋cosx; ②f(x)＝lnx－2x；

③f(x)＝－x³＋2x－1; ④f(x)＝xe^x.

已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(e^x－1)(x－1)^k(k＝1,2)，则(　　)

A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

已知实数a、b、c、d成等比数列，且曲线y＝3x－x³的极大值点坐标为(b，c)，则ad等于(　　)

A．2 B．1

C．－1 D．－2

已知函数f(x)的导函数为f ′(x)＝5＋cosx，x∈(－1,1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x²)<0，则实数x的取值范围为________．

已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，求a的值．

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