题目内容

顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（　　）
A、4B、8C、16D、32
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由方程可得抛物线的焦点和准线，进而由抛物线的定义可得6-（-
p
2
）=10，解之可得p值，进而可得所求．
解答： 解：由题意可得抛物线y2=2px（p＞0）开口向右，
焦点坐标（
p
2
，0），准线方程x=-
p
2
，
由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为6的点到准线的距离等于10，
即6-（-
p
2
）=10，解之可得p=8，
故焦点到准线的距离为
p
2
-（-
p
2
）=p=8，
故选：B
点评：本题考查抛物线的定义，关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线，属基础题．
练习册系列答案
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以下四个命题中：
①命题“?x∈R，x2＞0”的否定是“?x∈R，x2＜0”；
②与两定点（-1，0）、（1，0）距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线；
③“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
④曲线
x2
25
+
y2
9
=1与曲线
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
⑤设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；
其中真命题的序号是
 
．（填上所有真命题的序号）
P是双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|=17，则|PF2|的值为（　　）
A、33B、33或1
C、1D、25或9
已知函数f（x）=ax2+bx+c（0＜3a＜b），且f（x）≥0对任意实数x恒成立．
（I）当b=4
a
时，求c的最小值；
（Ⅱ）当
f(-2)
f(2)-f(0)
取最小值时，对任意的x1，x2∈[-3a，-a]都有|f（x1）-f（x2）|≤4a，
求实数a的取值范围．
抛物线x2=
1
a
y的准线方程是y-2=0，则a的值是（　　）
A、
1
8
B、-
1
8
C、8
D、-8
已知
a
，
b
满足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，则|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、
10
在△ABC中，已知a=4，b=4
3
，A=30°，B为锐角，那么角A，B，C的大小关系为（　　）
A、A＞B＞C
B、B＞A＞C
C、C＞B＞A
D、C＞A＞B
设函数y=tan2x+2tanx=-2，且x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函数的值域．
已知f（x）=（
1
3
） x2-2x，g（x）=3x-6，求满足f（x）≥g（x）的x的取值范围．

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