题目内容
P是双曲线
-
=1上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|=17，则|PF2|的值为（ ）
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
| A、33 | B、33或1 |
| C、1 | D、25或9 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的a，b，c，根据|PF1|=17＜c+a=18，则P在双曲线的左支上，再由双曲线的定义，即可得到所求值．
解答：
解：双曲线
-
=1的a=8，b=6，
c=
=
=10，
由于|PF1|=17＜c+a=18，
则P在双曲线的左支上，
由双曲线的定义，可得，
|PF2|-|PF1|=2a=16，
则有|PF2|=16+|PF1|=16+17=33．
故选A．
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
c=
| a2+b2 |
| 64+36 |
由于|PF1|=17＜c+a=18，
则P在双曲线的左支上，
由双曲线的定义，可得，
|PF2|-|PF1|=2a=16，
则有|PF2|=16+|PF1|=16+17=33．
故选A．
点评：本题考查双曲线的方程和性质、定义，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，则A∩（CUB）=（ ）
| A、{x|1≤x＜2} |
| B、{x|x＜2} |
| C、{x|x≥5} |
| D、{x|1＜x＜2} |
已知函数f（x）=x2-4|x|+3，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点．若平面AMN⊥平面PBC，则侧棱PB与平面ABC所成角的正切值是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若双曲线
-
=1的离心率为2，则其渐近线的斜率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）
| A、4 | B、8 | C、16 | D、32 |