Question

7．中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：今有物，不知其数．三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”．如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的a，b的值分别为40，34，则输出的c的值为（　　）

• A． 7
• B． 9
• C． 20
• D． 22

Answer 1

分析 模拟执行程序运行过程，即可得出程序运行后输出的c值．

解答 解：模拟执行程序运行过程，如下；
a=40，b=34，r=6，c=1，m=0，n=1，
满足r≠0，a=34，b=6，r=4，q=5，m=1，n=1，c=6，
满足r≠0，a=6，b=4，r=2，q=1，m=1，n=6，c=7，
满足r≠0，a=4，b=2，r=0，q=2，m=6，n=7，c=20，
不满足r≠0，退出循环，输出c的值为20．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．