题目内容

14．在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．
（1）已知a1=2，d=3，求a10；
（2）已知S10=110，S20=420，求Sn．

分析 （1）由等差数列的通项公式结合已知条件计算可得答案；
（2）由等差数列的前n项公式结合已知条件列出方程组，求解可得a1，d的值，代入等差数列的前n项公式求出Sn．

解答 解：（1）a10=a1+9d=2+3×9=29；
（2）由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{10{a}_{1}+\frac{10×（10-1）}{2}d=110}\\{20{a}_{1}+\frac{20×（20-1）}{2}d=420}\end{array}\right.$，
解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{d=2}\end{array}\right.$．
∴${S}_{n}=2n+\frac{n（n-1）}{2}×2={n}^{2}+n$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项公式，是基础题．

练习册系列答案
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5．设D为△ABC所在平面内一点$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，则（　　）
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19．设a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．a+c＞b+cC．ac2＞bc2D．a2＞b2
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A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}
15．已知公差为-2的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=7，则使Sn＜0成立的最小的自然数n的值为9．

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