Question

4．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$$＞\frac{1}{b}$
• B． ab＜b²
• C． a²＜b²
• D． a-b＜0

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项，对于A、B、C举出反例即可，由不等式的基本性质分析可得D正确，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、当a=-1，b=1时，有$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$成立，故A错误；
对于B、当a=-2，b=-1时，ab＞b²成立，故B错误；
对于C、当a=-2，b=-1时，a²＞b²成立，故C错误；
对于D、a＜b，则a-b＜0，故D一定成立；
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质，需要掌握不等式的基本性质，注意题目中“一定成立”的含义．