题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的一个四等分点，F是DC的一个三等分点，且| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
（1）
| DE |
（2）
| BF |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则和共线定理即可得出．
解答：
解：（1）
=
+
=
+
=
-
；
（2）
=
+
=
+
=
-
．
故答案分别为：
-
；
-
．
| DE |
| DC |
| CE |
| DC |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
（2）
| BF |
| BC |
| CF |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| CD |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
故答案分别为：
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
点评：本题考查了向量的三角形法则和共线定理，属于基础题．
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