题目内容

计算：0.0081
1
4
+（4-
3
4
）2+(
8
)-
4
3
-16-0.75．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：根据有利指数的幂化简即可．
解答： 解：0.0081
1
4
+（4-
3
4
）2+(
8
)-
4
3
-16-0.75=(0．34)
1
4
+(22)-
3
2
+(2
3
2
)-
4
3
-(24)-
3
4
=0.3+
1
8
+
1
4
-
1
8
=0.55．
故答案为：0.55
点评：本题主要考查了有理指数幂，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点与一个顶点组成一个直角三角形的三个顶点，且椭圆E过点M（2，
2
），O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
OA
⊥
OB
？若存在，写出该圆的方程，并求该切线在y轴上截距的取值范围及|AB|的取值范围；若不存在，说明理由．
在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a=2，∠B-∠C=
π
2
，△ABC面积为
3
．   
（1）求证：sinA=cos2C；
（2）求边b的长．
有A，B两个盒子，A盒中装有3个红球，2个黑球，B盒中装有2个红球，3个黑球，现从A，B两个盒子中各取2个球互换，假定取到每个球是等可能的．
（Ⅰ）求B盒中红球个数不变的概率；
（Ⅱ）互换2球后，B盒中红球的个数记为ξ，写出ξ的分布列，并求出ξ的期望E（ξ）．
某汽车厂生产的A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适性和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）
轿车A轿车B轿车C
舒适性800450200
标准型100150300
（Ⅰ）在这个月生产的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆，其中有A类轿车45辆，求n的值；
（Ⅱ）在C类轿车中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少1辆舒适性轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从A类舒适性轿车中抽取10辆，经检测它们的得分如下：，8.7，9.3，8.2，9.4，8.6，9.2，9.6，9.0，8.4，8.6，把这10辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．
计算：
2
•
34
•
632
．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求直线BP与平面PAC所成的角．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2，斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．试问：k•k′是否为定值？若为定值请求出；若不为定值请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的一个四等分点，F是DC的一个三等分点，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，试用
a
，
b
表示下列向量：
（1）
DE
=
 
；
（2）
BF
=
 
．

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