题目内容

在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，计算并判断实验效果与教学措施有无关联．
优、良、中差总计
实验班48250
对比班381250
总计8614100
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：根据相关指数观测值的计算公式计算，可得答案．
解答： 解：K2=
100×(48×12-2×38)2
86×14×50×50
=306＞10.828，
∴有足够的把握判断实验效果与教学措施有关联．
点评：本题考查了相关指数观测值的计算公式，熟练记忆公式是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a=2，∠B-∠C=
π
2
，△ABC面积为
3
．   
（1）求证：sinA=cos2C；
（2）求边b的长．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求直线BP与平面PAC所成的角．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2，斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．试问：k•k′是否为定值？若为定值请求出；若不为定值请说明理由．
已知cosα=
3
5
，cosβ=
2
5
5
，其中α，β都是锐角求：
（Ⅰ）sin（α-β）的值； 
（Ⅱ）tan（α+β）的值．
已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B={x|
2x-2
x+3
＜1}
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=（
2
x
-1）+x，则当x＞1时，函数f（x）的最小值为
 
．
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的一个四等分点，F是DC的一个三等分点，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，试用
a
，
b
表示下列向量：
（1）
DE
=
 
；
（2）
BF
=
 
．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且c=
3
asinC-ccosA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b，c．

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