题目内容
已知关于x的方程3x2-7x+1=0的两实数根为tanα，tanβ，则tan（α+β）的值为 ．
考点：两角和与差的正切函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：根据根与系数之间的关系得到tanα+tanβ和tanαtanβ的值，利用两角和的正切公式进行计算即可．
解答：
解：∵tanα，tanβ是方程3x2-7x+1=0的两个实数根，
∴tanα+tanβ=
，tanαtanβ=-
，
∵tan（α+β）=
=
=
．
故答案为：
．
∴tanα+tanβ=
| 7 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanα?tanβ |
| ||
1+
|
| 7 |
| 4 |
故答案为：
| 7 |
| 4 |
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，利用根与系数之间的关系求出tanα+tanβ，tanαtanβ的值是解决本题的关键．
练习册系列答案
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