题目内容

11．如果loga2＜1ogb2＜0，那么a，b的关系及范围．

分析 直接利用对数的运算性质化简得答案．

解答 解：∵loga2＜1ogb2＜0，
∴$\frac{lg2}{lga}＜\frac{lg2}{lgb}＜0$，即$\frac{1}{lga}＜\frac{1}{lgb}＜0$，
∴lgb＜lga＜0，则0＜b＜a＜1．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数的运算性质，是基础题．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn；数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若${c_n}=\frac{S_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
2．已知数列{an}的通项公式为an=pn3+qn+2，且a2=4，a3=20，则a5=112．
19．（1）求证：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
（2）求证：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
（3）求证：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
（4）求证：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）
6．试说明y=sin2x与y=sin2x的图象之间有什么样的关系．
16．在等差数列{an}中，已知a3=8，且满足a10＞21，a12＜27，若d∈Z，求公差d的值．
3．如图，在周长为60πcm的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B、C、D在圆周上．
（Ⅰ）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
（Ⅱ）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积．
11．求适合方程tan（19x）°=$\frac{cos99°+sin99°}{cos99°-sin99°}$的最小正整数x的值．
12．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为 4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E为PA中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求证：平面EBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）若PA=PC，求三棱锥C-ABE的体积．

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