Question

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求此几何体的表面积和体积．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体是一个四棱柱，四棱柱的底面是一个梯形，梯形的上底是1，下底是2，高是2，做出梯形的面积，根据四棱柱的高是2，利用梯形的面积公式得到结果．

解答： 解：由三视图知几何体是一个四棱柱，四棱柱的底面是一个梯形，
梯形的上底是1，下底是2，高是2，
∴梯形的面积是

2+1

2

×2=3
四棱柱的高是2，
∴四棱柱的体积是2×3=6．
几何体的表面积为：S_上+S_下+S_前+S_左+S_右=2×1+2×2+2×

2

+3+3=12+2

2

．

点评：本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是还原几何体，看出各个部分的长度，正确可以公式，注意数据的运算不要出错．