题目内容
解方程：
-
=1．
| 2x-4 |
| x+5 |
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：方程思想,函数的性质及应用
分析：可以先确定x的取值范围，再利用两边平方法，去掉根号，求出方程的根，最后检验所求的根是否为原方程的根．
解答：
解：根据题意，得
，
解得x≥2；
又原方程可化为
=1+
，
两边平方，得
2x-4=1+2
+x+5，
即x-10=2
，
两边再平方，得
x2-20x+100=4x+20，
即x2-24x+80=0，
解得x=20，或x=4；
∴x=20，x=4都是原方程的解．
|
解得x≥2；
又原方程可化为
| 2x-4 |
| x+5 |
两边平方，得
2x-4=1+2
| x+5 |
即x-10=2
| x+5 |
两边再平方，得
x2-20x+100=4x+20，
即x2-24x+80=0，
解得x=20，或x=4；
∴x=20，x=4都是原方程的解．
点评：本题考查了根式方程的解法与应用问题，解题时应先去掉根号，要注意验根，是基础题目．
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