题目内容

已知f（x）=
|x|
x
+|x|的图象如下图所示，正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：去绝对值，化为分段函数，根据函数的单调性即可判断．
解答： 解：f（x）=
|x|
x
+|x|=
x+1，x＞0
-x-1，x＜0
，
∴当x＞0时，函数为增函数，当x＜0时，函数为减函数，
故选：D
点评：本题主要考查了含有绝对值函数图象的识别和画法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，数列{bn}中，b1=1，bn+1=2bn+1．
（1）求a1以及an；
（2）求证：数列{bn+1}为等比数列，并求出bn；
（3）设cn=an•log2（bn+1），求数列{cn}的前n项和Tn．
函数y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值为
 
．
若a≠0，b≠，则代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的取值共有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
已知区域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向区域Ω上随机投1个点，求这个点落入区域A的概率P（A）．
已知圆M经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点，
（I）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆M的方程
（Ⅱ）若圆的面积最小，求圆M的方程．
已知函数f（x）=kx-
1
x
，且f（1）=1．
（1）求实数k的值及函数的定义域；
（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
某地一天的温度（单位：°C）随时间t（单位：小时）的变化近似满足函数关系：f（t）=24-4sinωt-4
3
cosωt，t∈[0，24]，且早上8时的温度为24°C，ω∈(0，
π
8
)．
（1）求函数的解析式，并判断这一天的最高温度是多少？出现在何时？
（2）当地有一通宵营业的超市，我节省开支，跪在在环境温度超过28°C时，开启中央空调降温，否则关闭中央空调，问中央空调应在何时开启？何时关闭？
已知函数f（x）=
3
sin(x+
π
6
)+cos(x+
π
6
)+2，(x∈R)．
（1）求f(
5π
6
)的值；
（2）求f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值及其相应的x的值．

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