Question

15．设全集U=R，集合A={x∈Z|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，B={y|y=2^x，x＞1}，则A∩（∁_UB）={-2，-1，0，1，2}，．

Answer 1

分析 根据题意，依据集合的定义可得集合A={-2，-1，0，1，2}，B={y|y＞2}，由补集的定义可得∁_UB，进而由交集的定义计算可得A∩（∁_UB），即可得答案．

解答 解：根据题意，集合A={x∈Z|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}={-2，-1，0，1，2}，
B={y|y=2^x，x＞1}={y|y＞2}，
∁_UB={y|y≤2}，
则A∩（∁_UB）={-2，-1，0，1，2}，
故答案为：{-2，-1，0，1，2}．

点评 本题考查集合的交、并、补的混合运算，关键是掌握集合的表示方法，正确求出集合A、B．