题目内容
3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的实轴长等于8，虚轴长等于6，离心率是$\frac{5}{4}$，焦点坐标是（±5，0）．分析 双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1中a=4，b=3，c=5，即可得出结论．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1中a=4，b=3，c=5，
∴2a=8，2b=6，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$，焦点坐标是（±5，0）
故答案为8；6；$\frac{5}{4}$；（±5，0）．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，确定几何量是关键．
练习册系列答案
相关题目
9．设a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a∥α，b?α，则a∥b | B． | 若a∥b，a⊥α，则b⊥α | C． | 若a∥b，a∥α，则b∥α | D． | 若a⊥b，a⊥α，则b∥α |
14．（1）填写如表：
（2）化简：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．
| α | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{3}$ |
| sinα | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| cosα | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
11．“log2x＜3”是“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
8．方程sin2x+cosx+k=0有解，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | $-1≤k≤\frac{5}{4}$ | B． | $-\frac{5}{4}≤k≤1$ | C． | $0≤k≤\frac{5}{4}$ | D． | $-\frac{5}{4}≤k≤0$ |
12．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，则角C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |