若函数f(x)=3cos的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称.则ω等于( )A．2B．3C．6D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若函数f（x）=3cos（ωx-$\frac{π}{4}$）（1＜ω＜14）的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称，则ω等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得$\frac{π}{12}$ω-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，由此求得ω的值．

解答解：∵f（x）=3cos（ωx-$\frac{π}{4}$）（1＜ω＜14）的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称，
∴$\frac{π}{12}$ω-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，即ω=12k+3．
∵1＜ω＜14，∴由此求得ω=3，
故选：B．

点评本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，5}，B={1，3，4}，则（∁_UA）∩B的真子集个数为（　　）

9．设a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

16．已知函数f（x）的定义域为R，若对于任意的实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

10．己知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．BC=4，BD=$\sqrt{3}$，∠CBD=90°，则球O的表面积为（　　）

17．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，又它的准线方程为y=3，则该抛物线的方程为x²=12y．

14．（1）填写如表：

α	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$

（2）化简：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

15．设全集U=R，集合A={x∈Z|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，B={y|y=2^x，x＞1}，则A∩（∁_UB）={-2，-1，0，1，2}，．

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