题目内容
设f（k）=
+
+
+…+
（k∈N*），那么f（k+1）-f（k）= ．
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数表达式之间的关系即可得到结论．
解答：
解：∵f（k）=
+
+
+…+
（k∈N*），
∴f（k+1）=
+
+…+
+
+
；（k∈N*），
则f（k+1）-f（k）=
+
+…+
+
+
-（
+
+
+…+
）
=
+
-
；
故答案为：
+
-
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
∴f（k+1）=
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
则f（k+1）-f（k）=
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
=
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
| 1 |
| k+1 |
故答案为：
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
| 1 |
| k+1 |
点评：本题主要考查函数表达式的应用，求出函数的表达式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目