题目内容
函数f（x）=
x3-2x2+3x-6的单调递减区间为 ．
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考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数f′（x），然后在定义域内解不等式f′（x）＜0即可．
解答：
解：∵f（x）=
x3-2x2+3x-6，
∴f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
令f′（x）＜0，得1＜x＜3，
∴f（x）=
x3-2x2+3x-6的单调递减区间是[1，3]，
故答案为：[1，3]．
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∴f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
令f′（x）＜0，得1＜x＜3，
∴f（x）=
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故答案为：[1，3]．
点评：该题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，正确理解导数与函数单调性的关系是解题关键．
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