题目内容

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：将f′（1）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=1即可求出f′（1）．
解答： 解：f′（x）=2f′（1）+2x
令x=1得f′（1）=2f′（1）+2
∴f′（1）=-2
故答案为：-2
点评：本题考查导数的运算法则、考查通过赋值求出导函数值．
练习册系列答案
相关题目
正数a，b满足a+b=1，求ab2的最大值．
设f（k）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k∈N*），那么f（k+1）-f（k）=
 
．
函数f（x）=|x+2012|+|x+2011|+…+|x+1|+|x-1|+…+|x-2011|+|x-2012|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则满足条件的所有整数a的和是
 
．
下列四个命题：
①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α∈[-
π
4
，
π
4
]；
②直线l：y=kx+1与以A（-1，5）、B（4，-2）两点为端点的线段相交，则k≤-4或k≥-
3
4
；
③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值为
3
；
④直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则m的取值范围是m≥1．
其中正确命题的序号是
 
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=
 
．
某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为
 
．（以数字作答）．
函数f（x）=-x3+x2+x+m．
（1）当m=0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有三个零点，求实数m的取值范围．
已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数据a1，a2，a3，a4，a5的标准差为
 
．

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