题目内容

4．关于x的不等式log2|1-x|＞1的解集为{x|x＜-1或x＞3}．

分析 由题意可得，|1-x|＞2即x-1＜-2或x-1＞2，解不等式可得．

解答 解：由题意可得，|1-x|＞2
∴x-1＜-2或x-1＞2
解可得，x＜-1或x＞3，
故答案为：{x|x＜-1或x＞3}．

点评 本题考查对数函数的单调性、对数函数的定义域，及绝对值不等式的解法．

练习册系列答案
相关题目
14．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，则b=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$
15．若集合P={x∈R|x＞0}，Q={x∈Z|（x+1）（x-4）＜0}，则P∩Q=（　　）
A．（0，4）B．（4，+∞）C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}
12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1，F2，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直与x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3
（1）求椭圆的方程
（2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，求证：直线l过定点，并求出定点坐标．
19．等比数列{an}中，a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，则a7=（　　）
A．$\frac{1}{64}$B．$\frac{1}{32}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{8}$
9．平面内定点财（1，0），定直线l：x=4，P为平面内动点，作PQ丄l，垂足为Q，且$|\overrightarrow{PQ}|=2|\overrightarrow{PM}|$．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II ）过点M与坐标轴不垂直的直线，交动点P的轨迹于点A、B，线段AB的垂直平分 线交x轴于点H，试判断$\frac{|HM|}{|AB|}$-是否为定值．
16．如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，DD'⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AB=2AD，DD'=3AD，E、F分别是线段AB、D'E的中点．
（Ⅰ）求证：CE⊥DF；
（Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．
13．如图所示程序框图，执行该程序后输出的结果是$\frac{29}{10}$，则判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＞47B．i≥4？C．i＜4？D．i≤4？
7．已知f（1og2x）=x-1，那么f（lg2）=2lg2-1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网