题目内容
11．已知复数z满足1+i=（1-i）2z，则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．
解答 解：复数z满足1+i=（1-i）2z，
则z=$\frac{1+i}{-2i}$=$\frac{（1+i）•i}{-2i•i}$=$\frac{-1+i}{2}$的共轭复数$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$在复平面内所对应的点$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$位于第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=cos（2x+φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）的一条对称轴为x=$\frac{5π}{12}$ | |
| B． | 存在φ使得f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减 | |
| C． | f（x）的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0） | |
| D． | 存在φ使得f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增 |
19．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由：（下面的临界值表供参考）
（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由：（下面的临界值表供参考）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是高为2，底边长为$2\sqrt{2}$的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是4$\sqrt{3}$π．
20．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{36}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |