题目内容
已知函数f（3x+2）的定义域是（-2，1），则函数f（x2）-f（x+
）的定义域为 ．
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考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（3x+2）的定义域求出函数f（x）的定义域，然后列不等式组
求解x的取值范围得函数f（x2）-f（x+
）的定义域．
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解答：
解：∵函数f（3x+2）的定义域是（-2，1），
即-2＜x＜1，
∴-4＜3x+2＜5，
∴函数f（x）的定义域为（-4，5），
由
，解得-
＜x＜
．
∴函数f（x2）-f（x+
）的定义域为（-
，
）．
故答案为：（-
，
）．
即-2＜x＜1，
∴-4＜3x+2＜5，
∴函数f（x）的定义域为（-4，5），
由
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∴函数f（x2）-f（x+
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故答案为：（-
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点评：本题考查了函数定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决办法，是基础题．
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