Question

已知集合M={x|x²=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、1或-1
• D、0，1或-1

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：化简M，再根据N?M，分情况对参数的取值进行讨论，求出参数的取值集合．

解答： 解：∵M={x|x²=1}={1，-1}，N={x|ax=1}，N?M，
∴当N是空集时，有a=0显然成立；
当N={1}时，有a=1，符合题意；
当N={-1}时，有a=-1，符合题意；
故满足条件的a的取值集合为{1，-1，0}
故选：D．

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合M的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论N是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．