题目内容
设数列
的前n项和为Sn，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
．求证：
．
的前n项和为Sn，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为．求证：．（1）
；（2）详见试题解析．
；（2）详见试题解析．试题分析：（1）先令
求得
，再利用
得
的递推式
，构造等差数列
求得数列的通项公式；（2）在（1）的基础上，先求
，根据的结构特征利用放缩法证明
．试题解析：（1）由
得
．由
两式相减得，即
是以为
公差的等差数列．
． 6分（2）
．
．当
时，
．当
时，
．综上，
． 13分
练习册系列答案
相关题目
前n项和为
成等差数列.
，求证：
.
}中，
，又
成等比数列.
，求数列{
}的前n项和
.
中，
}的前n项和
，则数列{
，则
.
}前n项和为
。已知
+
-
=0，
=38,则m=10.
，则数列{
}的前n项和为
,已知
=-2012,
=2,则
=( )
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
是等差数列，
，公差
，
为其前
项和，若
成等比数列，则
.
为等差数列，且
，
，则公差
( )
中，若
，则
．